餐巾

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题目

传送门
一个餐厅在相继的N天里，第i天需要Ri块餐巾(i=l，2，…，N)。餐厅可以从三种途径获得餐巾。

(1)购买新的餐巾，每块需p分；
(2)把用过的餐巾送到快洗部，洗一块需m天，费用需f分(fm)，费用需s分(s<f)。
在每天结束时，餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部，多少块送慢洗部。在每天开始时，餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少，使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri，并使N天总的费用最小。

INPUT

输入文件共 3 行，第 1 行为总天数；
第 2 行为每天所需的餐巾块数；
第 3 行为每块餐巾的新购费用 p ，快洗所需天数 m ，快洗所需费用 f ，慢洗所需天数 n ，慢洗所需费用 s 。

OUTPUT

一行，最小的费用

SAMPLE

INPUT

3
3 2 4
10 1 6 2 3

OUTPUT

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解题报告

首先，每天的餐巾分为两种情况，新买的和原来的。
每天作为一个点，由S向其连边，容量为Ri，花费为0。
每天可以向T连边，容量为INF，花费为p，每天都可以购买餐巾无数次。
将每天用过的餐巾在新建一层点，由于分配去快洗和慢洗的餐巾总数有限制，并非分别有限制，所有这两种无需再分开，这层点分别向T建边，容量为Ri，花费为0，限制总容量。
使用快洗的餐巾，由i向(i+m+N)’建边，容量为INF，花费为f，慢洗同理，花费分别建边。
但第i-m天洗完后的餐巾也可以供第i天以后使用。所以再由i向i+1建边，容量为INF，花费为0。这样第i天就能使用到以前所有可以使用的洗完的餐巾了。

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
struct edge{
	int e,n,flow,cost;
}a[20010];
int pre[410],tot;
inline void insert(int s,int e,int flow,int cost){
	a[tot].e=e;
	a[tot].flow=flow;
	a[tot].cost=cost;
	a[tot].n=pre[s];
	pre[s]=tot++;
}
int S(0),T;
int N,p,m,f,n,s;
int r[201];
int flow(0),ans(0),inf(0x7fffffff);
inline void build(){
	for(int i=1;i<=N;i++){
		insert(S,i,r[i],0),insert(i,S,0,0);
		insert(S,i+N,inf,p),insert(i+N,S,0,-p);
		insert(i+N,T,r[i],0),insert(T,i+N,0,0);
		if(i+m<=N)
			insert(i,i+m+N,inf,f),insert(i+m+N,i,0,-f);
		if(i+n<=N)
			insert(i,i+n+N,inf,s),insert(i+n+N,i,0,-s);
		if(i!=N)
			insert(i,i+1,inf,0),insert(i+1,i,0,0);
	}
}
int dis[410],fa[410],path[410];
inline bool bfs(){
	memset(dis,30,sizeof(dis));
	memset(fa,-1,sizeof(fa));
	queue<int>q;
	q.push(S);
	dis[S]=0;
	while(!q.empty()){
		int k(q.front());
		q.pop();
		for(int i=pre[k];i!=-1;i=a[i].n){
			int e(a[i].e);
			if(a[i].flow&&dis[e]>dis[k]+a[i].cost){
				dis[e]=dis[k]+a[i].cost;
				fa[e]=k;
				path[e]=i;
				q.push(e);
			}
		}
	}
	if(fa[T]==-1)
		return false;
	return true;
}
inline void dinic(){
	while(bfs()){
		int f(inf);
		for(int i=T;i!=S;i=fa[i])
			if(a[path[i]].flow<f)
				f=a[path[i]].flow;
		flow+=f;
		ans+=dis[T]*f;
		for(int i=T;i!=S;i=fa[i]){
			a[path[i]].flow-=f;
			a[path[i]^1].flow+=f;
		}
	}
}
inline int gg(){
	freopen("napkin.in","r",stdin);
	freopen("napkin.out","w",stdout);
	memset(pre,-1,sizeof(pre));
	scanf("%d",&N);
	T=(N<<1)+1;
	for(int i=1;i<=N;i++)
		scanf("%d",&r[i]);
	scanf("%d%d%d%d%d",&p,&m,&f,&n,&s);
	build();
	dinic();
	printf("%d",ans);
	return 0;
}
int K(gg());
int main(){;}